Tema 1: Introducción

Introducción a las Series de Tiempo

Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones tomadas secuencialmente en el tiempo. Es una herramienta esencial en el análisis de datos temporales y se utiliza en muchos campos, como la economía, las ciencias sociales, la física, y la ingeniería.

Definición Formal

Formalmente, una serie de tiempo puede ser vista como un conjunto de puntos de datos indexados (o listados o graficados) en el orden del tiempo. Generalmente, una serie de tiempo se representa como:

X = {X1, X2,..., Xt,..., Xn}

donde Xt representa la observación en el tiempo t.

Aplicaciones de las Series de Tiempo

Las series de tiempo se utilizan en una amplia variedad de aplicaciones, incluyendo:

  • Economía: para el análisis de indicadores económicos, como el producto interno bruto, la inflación, las tasas de desempleo, etc.
  • Finanzas: para el seguimiento y la predicción de los precios de las acciones, las tasas de interés, y otros indicadores financieros.
  • Meteorología: para predecir el clima y los patrones climáticos.
  • Ciencias de la Salud: para rastrear la propagación de enfermedades o la eficacia de un tratamiento a lo largo del tiempo.

Clasificación de las Series de Tiempo

Las series de tiempo pueden ser clasificadas de acuerdo a su estructura en:

  1. Series de Tiempo Estacionarias: Estas series tienen propiedades que no dependen del tiempo. En otras palabras, poseen una media y una varianza constantes a lo largo del tiempo.

  2. Series de Tiempo No Estacionarias: Estas series muestran tendencias y/o patrones estacionales. No tienen una media y/o varianza constantes a lo largo del tiempo.

  3. Series de Tiempo Estacionales: Estas son un tipo especial de series no estacionarias que exhiben una tendencia estacional, es decir, un patrón que se repite en intervalos de tiempo específicos.